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    Fehlerfreie Abbildung des Sichtbereichs

Bildschärfe und Schärfentiefe

Voraussetzung für robustes Inspizieren ist in den allermeisten Fällen ein scharfes Bild. In z-Richtung (in Richtung der Kamera und davon weg) ist dabei nur innerhalb bestimmter Grenzen ein kleiner Bereich scharf: Die Schärfentiefe ist der Motivraum in die Tiefe weg von Kamera und Optik, der auf dem von der Kamera erzeugten Videobild ausreichend scharf erscheint. Ein scharfer Bildeindruck ist etwa bis ungefähr ein Pixel Bildunschärfe gegeben, sollte bei Messapplikationen allerdings so gering wie möglich ausfallen. Für die Prüfapplikation ist es wichtig, dass alle zu prüfenden Merkmale innerhalb dieses Schärfentiefe-Bereichs liegen.

 

Berechnung der Schärfentiefe

Die exakte Berechnung der Ausdehnung der Schärfentiefe ist etwas komplexer. Deswegen finden Sie im Bereich Service ein komplettes Berechnungstool für die Schärfentiefe. Die benutze Formeln mit Erläuterung finden Sie am Ende dieser Seite.

 

Faktoren für die Schärfentiefe

Für ein komplett vorgegebenes Kamerasystem mit festen mechanischen Dimensionen und schon selektierten Komponenten hat ausschließlich die Objektivblende einen Einfluss auf die Schärfentiefe: Schließt der Anwender die Blendenöffnung des Objektivs, nimmt die Schärfentiefe im Bild zu. Eine höhere Blendenzahl hat allerdings eine längere Belichtungszeit zur Folge. Die internationale Blendenskala ist so angeordnet, dass jede Stufe eine Halbierung oder Verdoppelung der der Belichtungszeit bedeutet.

Aufnahme: Blende 1.4 und  0,16ms

Aufnahme: Blende 1.4 und 0,16ms

Geringe Schärfentiefe, aber kurze Belichtungszeit von 0,16ms.
Aufnahme 2: Blende 16 und  20ms

Aufnahme 2: Blende 16 und 20ms

Bild hat in der Raumtiefe große Bereiche scharf dargestellt, dafür wurde eine lange Belichtungszeit von 20ms für die selbe Helligkeit benötigt.

In unserem im Beispiel wurde die Optik so fokussiert, dass der Gegenstand G1 scharf als Bild B1 auf dem Sensor abgelichtet wird. Ein Gegenstand, der sich näher zur Optik befindet, erzeugt einen Schärfepunkt, der hinter dem Sensor liegt (durch das Nachfokussieren auf diesen Arbeitsabstand würde sich dazu tatsächlich die Linsengruppe vom Sensor wegbewegen, um wieder ein scharfes Bild zu erzeugen). Er erzeugt daher auf dem Sensor (Bildebene) ein unscharfes Bild, der ideal scharfe Pixel verschwimmt zu einem größeren Lichtfleck, der Unschärfekreis genannt wird. Die dabei entstandene Unschärfe wird aber erst wahrgenommen, wenn der Durchmesser des Unschärfekreises größer als das Kamerapixel wird und seine Bildinformationen auf benachbarte Pixel ablichtet.

Grundlagen der Schärfentiefe

Durch Abblenden der Optik wird der Strahlengang künstlich vignettiert und der Unschärfekreis auf dem Bildsensor wird kleiner. Die Gegenstände G1 und G2 können jetzt also viel weiter räumlich auseinander liegen, um denselben Unschärfekreis zu erzeugen wie in Abbildung a).

Aus diesem optischen Strahlengang-System lassen sich noch weitere Einflussfaktoren für die Schärfentiefe ableiten:

Die Schärfentiefe ist umso größer...

  • je weiter das Prüfobjekt entfernt ist (ähnliche, fast parallele Lichtstrahlen für beide Abbildungsfälle)
  • je kleiner die Brennweite der Optik ist, damit gilt auch: je kleiner der Sensor ist, da dieser kleinere Brennweiten benötigt.
  • je kleiner die eingestellte Blendenöffnung ist (siehe Abbildungen)
  • je größer die Kamerapixel sind: Der Unschärfekreis kann größer sein, bevor er auf benachbarten Pixelstrukturen als negativer Effekt wahrnehmbar ist.

 

Formeln zur Berechnung der Schärfentiefe

Die exakte Berechnung der Ausdehnung der Schärfentiefe erfordert mehrere Einzelrechnungen. Die hier verwendeten Formeln basieren auf der Publikation von Greenleaf, Allen R., Photographic Optics, The MacMillan Company, New York, 1950, S. 25-27.

Allerdings sind diese, wie alle anderen hier publizierten Gleichungen nur einfache Näherungsgleichungen. Die Bildschärfe und Schärfentiefe wird stark von der optischen Konstruktion und den optischen Fehlern beeinflusst. Eine Unschärfe der Bildpunkte wird zusätzlich von chromatischen und sphärischen Fehlern, Koma und Astigmatismus verursacht und kann schon so bei sehr kleinen Kamerapixeln ein ganzes Pixel ausmachen.

Hyperfokale Distanz:

Sie bezeichnet die Gegenstandsweite, bei der im Unendlichen liegende Objekte gerade noch mit einer akzeptablen Unschärfe abgebildet werden, wenn genau auf diese Gegenstandsweite scharf gestellt wird Die Schärfentiefe reicht dann von der halben hyperfokalen Distanz bis Unendlich. Als erstes muss die hyperfokale Distanz berechnet werden:

H= (f´* f´)  / (N * c) + f´

 

Nahpunkt für akzeptable Bildschärfe:

g nah= g (H - f´)  /  (H + g - 2* f´)

 

Fernpunkt für akzeptable Bildschärfe:

g fern=  g (H - f´) / (H-g)

Gesamte Schärfentiefe:

g nah - g fern

Wichtige Größen:

H
Hyperfokale Distanz in mm
g nah
Nahdistanz bei akzeptabler Bildschärfe in mm
g fern
Ferndistanz bei akzeptabler Bildschärfe in mm
g
Gegenstandsweite
Brennweite des Objektivs in mm
N Blendenzahl der Optik
c
Unschärfekreis in mm, typischerweise zweifache Pixelgröße

 

 

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